Explicaremos os aspectos geométricos da dinâmica de bilhares elásticos e a sua importância no desenvolvimento da teoria ergódica moderna. Introduziremos técnicas básicas para provar a hiperbolicidade (expoentes de Lyapunov não nulos) e a ergodicidade da transformação de bilhar. Apresentaremos os casos de mesas de bilhar para os quais essas propriedades
foram demonstradas.