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Exemplos:
(i). se ![]() (ii). Um outro exemplo: se ![]() |
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Não se conhece uma
fórmula simples para calcular
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() É neste contexto que o teorema de Pick pode ser útil. Vejamos como. Dado um par de inteiros Mova-se agora esta recta,
paralelamente a si própria,
até
encontrar, pela primeira vez, um ponto Na figura seguinte,
ilustra-se o método para
Consideremos
agora o
triângulo de acordo com o teorema de Pick. Mas, por outro lado, essa mesma área é igual a: De facto, a figura seguinte mostra que a área de um triângulo de vértices ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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Igualando (21) e (22),
obtemos: ![]()
Desta forma obtemos pois uma solução para o problema proposto. |
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dimensão 3? Será válido o teorema de Pick? Anterior: Uma aplicação aritmética do teorema de Pick Regresso ao Índice |