O que é a Nomografia?


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Como outro exemplo, transformemos por dualidade o nomograma da equação de Fermat (15):

$\displaystyle x^n+y^n-z^n=0$ (28)

Aqui as duas primeiras famílias de rectas paralelas, $ X=x^n$ e $ Y=y^n$ são transformadas nas pontuais $ U=u^n=x^n$ e $ V=v^n=y^n$, respectivamente. Isto é, nos eixos $ AU$ e $ BV$, considerámos as escalas funcionais $ u^n$ e $ v^n$, respectivamente. A terceira família de rectas paralelas $ X+ Y -z^n=0$ transforma-se na pontual que, nas coordenadas $ X^*,Y^*$, em $ {\mathscr{P}}^*$, tem por equações paramétricas:

$\displaystyle X^*$ $\displaystyle =$ 0
  
$\displaystyle Y^*$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{z^n}{2}$ (29)

As soluções da equação são mais uma vez dadas pelos valores $ z$ dos pontos de intersecçãoda pontual (29) com a recta $ (u,v)$.


 
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Joao Nuno Tavares 2005-03-28