Seja $H$ um Hamiltoniano, $e\in\mathbb{R}$ uma energia e $E(H,e)$ uma componente conexa de $H^{-1}(e)$ sem singularidades, designada por superfície de energia regular. O trio $(H, e, E(H,e))$ é designado por sistema Hamiltoniano. Um sistema Hamiltoniano é dito Anosov se $E(H,e)$ é uniformemente...

We make use of a new construction in the natural extension to study ergodic invariant probability measures with positive Lyapunov exponents in rational dynamics. We can use this construction to construct induced Markov maps and to study properties of equilibrium measures and the corresponding...

Explicaremos a noção de misturador, os diferentes tipos de misturadores, como aparecem e como são usados em dinâmica.

Estudaremos a criação de ciclos heterodimensionais robustos na topologia C1 e suas consequências na dinâmica das classes homoclínicas. Trabalhos em conjunto com Bonatti e Bonatti e Kiriki.

Vou discutir alguns abordagens para estudar sistemas dinâmicos que carecem de hiperbolicidade uniforme. Podemos usar-los para estudar a complexidade dos objectos que são invariantes na evolução dos sistemas dinâmicos. Em particular, podemos analisar os conjuntos invariantes de todos os pontos que...

Estudaremos a existência de tangências homoclínicas robustas na topologia C1 e exibiremos um mecanismo para sua geração em dimensão três (ou maior). Esta geração está relacionada à ausência de dominação de classes homoclínicas não hiperbólicas. Trabalho conjunto com Bonatti.

Dada uma transformação contínua e uma medida invariante e ergódica, o teorema ergódico
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We study some dynamical features of certain coupled cell networks that consist of two (unidirectional or bidirectional) rings of cells coupled through a 'buffer' cell. Depending on how the rings and the buffer cell are coupled, the full network may have a non-trivial group of symmetries or a non...

Dynamically defined Cantor sets appear in a natural way not only in many problems of smooth dynamical systems, but also in number theory, Hamiltonian dynamics, celestial mechanics, and mathematical physics. We will review some of the known applications (dissipative and conservative Newhouse...

We consider two agents interacting under the RSP-game. First, we analyse the case of perfect memory and equal adaptation rates: both agents keep track of the information about all past events and use it equally to change their future actions. The game state space is a 4-dimensional manifold...